નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} frac{d x}{sqrt{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ નું પ્રતિવિકલિત $\sin^{-1} x$ છે.ધારો કે $F(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ નું પ્રતિવિકલિત $\sin^{-1} x$ છે.ધારો કે $F(x) = \sin^{-1} x$.કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$I = F(1) - F(0)$ થાય.સીમાઓ મૂકતા,આપણને $I = \sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(0)$ મળે છે.કારણ કે $\sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin^{-1}(0) = 0$,તેથી $I = \frac{\pi}{2} - 0$.આમ,$I = \frac{\pi}{2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_2^3 \frac{x + 1}{x^2(x - 1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$I = \int_{\pi/4}^{\pi/3} \frac{8 \sin x - \sin 2x}{x} dx$. તો

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

$\int_{0}^{\pi / 2} (\sin x - \cos x) \log(\sin x + \cos x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module